“ϕ＝π2”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（　　）
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解题思路：当ϕ＝π2时，由诱导公式化简可得图象充分；而当图象重合时可得ϕ＝2kπ+π2，k∈Z，由充要条件的定义可得．

当ϕ＝

π

2时，可得函数g（x）=sin（x+[π/2]）=cosx，故图象重合；

当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”时，

可取ϕ＝2kπ+

π

2，k∈Z即可，

故“ϕ＝

π

2”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”

的充分不必要条件．

故选A

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查充要条件的判断，涉及三角函数的性质，属基础题．

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