解题思路：根据角平分线的性质计算．
（1）∠AOC=120°，
∴∠COE=60°（角平分线定义），
∵∠BOC=β，
∴∠COD=[1/2]β（角平分线定义），
∴∠DOE=60°-[1/2]β；
（2）∵∠AOC=α，OE是∠AOC的平分线，且∠BOC=β（α＞β），
∴∠COE=[1/2]α（角平分线定义）．
∴∠BOE=∠COE-∠BOC=[1/2]α-β．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查了角平分线定义．由角平分线的定义，易求该角的度数．
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