已知函数f(x)=x^2-2ax,x≤2a,2ax-x^2,x>2a,其中a≠0,则关于方程f(x)=b有下列四个命题：
2个回答

即判断方程x^2-2ax-b=0解的情况.该方程delta=4a^2+4b

1）无论a、b取何实数,方程总有实数解；错!若ba^2,则delta0时,方程有两实数解.即4a^2+4b>0时,即只需a^2>-b.当b为任何正数时,方程都永远会有两个实根.

3)当a＜0,b＞0时,方程只有负实数解；错!

若一元二次方程a^2+bx+c=若存在解,则为-b+delta^1/2和-b-delta^1/2.在此方程中两解对应着,应为2a+(a^2+b)^1/2和2a-(a^2+b)^1/2.当a＜0,b＞0时,2a+(a^2+b)^1/2仍有可能为正实数解.

4）若方程有3个实数解,则一定有b+a^2＞0.错!

一元二次方程是抛物线,不可能有三个解,除非是函数图像为一条直线,即一元一次方程.二次项系数为0,可是本方程二次项系数是1并非为0.所以不可能有三个实数解.

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