1)F(x)=lnx+2a^2/x^2,则F'(x)=1/x*(1+2a/x)*(1-2a/x),故x∈[2a,+∞)U[-2a,0)为增区间,x∈(-∞,-2a)U(0,2a)为减区间.
2)H(x)=lnx+(2a^2/x^2)^1/2=lnx+√2a/x,则H'(x)=1/x-√2a/x≤1恒成立,则1-4√2a≤0恒成立,即a的最小值为√2/8.
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