如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,延长BC到D,使CD=AC,则AC:BD=(  )
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解题思路:首先计算出∠BAC=30°,再根据在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=[1/2]AC,然后即可算出AC:BD的值.

∵∠B=90°,∠ACB=60°,

∴∠BAC=30°,

∴BC=[1/2]AC,

∴AC:BD=AC:(BC+CD)=AC:([1/2]AC+AC)=2:3,

故选:D.

点评:

本题考点: 含30度角的直角三角形.

考点点评: 此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.