如图,O是等边三角形ABC内的一点,角AOB=110度,角BOC=a,将角BOC绕点C顺时针旋转60度,得三角形ADC,
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(1)直角三角形

因为DC=OC且角OCD=60°

所以△OCD是等边三角形

所以角ADO=150°-60°=90°

所以三角形AOD是直角三角形.

(2)角AOD=360-110-a-60=(190-a)°

角ADO=(a-60)°

角OAD=180°-角AOD-角ADO=50°

若角AOD=角ADO

则(a-60)°=(190-a)°

a=125°

若角AOD=角OAD

则50°=(190-a)°

a=140°

若角ADO=角OAD

则50°=(a-60)°

a=110°

综上,a=125°,110°或140°