△AOD不可能是等边三角形,理由为：
假设△AOD是等边三角形,则∠ADO=60°,
∵△OCD是等边三角形,
∴∠DOC=∠CDO=60°,即∠ADC=120°,
又∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,且∠AOB=105°,
∴∠BOC=360°-105°-60°-60°=135°,
这与已知∠BOC=150°矛盾,故假设错误,
则△AOD不可能是等边三角形．
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