(1)当b=0时,f(x)=x^2+(0+1)x+(0-3)=x^2+x-3,
设x为f(x)的不动点,
则x^2+x-3=x,
解之得x=3^(1/2), -3^(1/2).
故f(x)的不动点为3^(1/2), -3^(1/2).
(2)若函数f(x)有两个不动点,
设x为f(x)的不动点,
则x^2+(b+1)x+(2b-3)=x,
得x^2+bx+(2b-3)=0
由于函数有两个不动点,且不动点属于实数R,则方程的判别式>0.
即
判别式=b^2-4*1*(2b-3)=b^2-8b+12>0
解不等式b^2-8b+12>0,
得b>6或b6或