△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且满足下列等式:(ab-1)2+(a-b)2=0
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2、由第一步：a=b=1
即AC=BC=1
在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AD平分∠BAC,那么∠CAD=∠EAD
AD=AD,AC=AE
∴△ACD≌△AED(SAS)
∴CD=DE
∠C=∠AED
∵AB=AE+BE=AC+BE
AB=AC+CD
∴BE=CD=DE
∴△BDE是等腰三角形
∴∠EDB=∠B
∴∠AED=∠C=2∠B
∵AC=BC,那么∠CAB=∠B
∠C+∠B+∠CAB=180°
那么2∠B+∠B+∠B=180°
∠B=45°
∴∠C=2∠B=90°
∴S△ABC=1/2AC×BC=1/2×1×1=1/2
3、∵∠ACB=∠ECF=90°
∴∠ACB+∠ACF=∠ACF=∠ECF
即∠BCF=∠ACE
∵AC=BC,CF=CE
∴△BCF≌△ACE(SAS)
∴AE=BF
∠CBF=∠CAE
即∠CBO=∠OAP
∵∠AOP=∠BOC(对顶角相等）
∴∠APO=∠BCO=∠ACB=90°(两个三角形中,有两组角对应相等,那么第三组角也对应相等）
那么AE⊥BF
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