在数列an中,a1=3,a2=8,且a(n+2)+n^2=a(n+1)+an+5,试猜想这个数列的通项公式
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a1=3=2²-1
a2=8=3²-1
a(n+2)=a(n+1)+a(n)+5-n²
∴ a3=8+3+5-1=15=4²-1
a4=15+8+5-4=24=5²-1
a5=14+15+5-9=35=6²-1
猜想 an=(n+1)²-1
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