因为a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
所以a(n+1)-an=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)(裂项)
所以a2-a1=1/2-1/3
a3-a2=1/3-1/4
a4-a3=1/4-1/5
.
an-a(n-1)=1/n-1/(n+1)
叠加得
an-a1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))=1/2-1/(n+1)
因为a1=2/3
所以an=a1+1/2-1/(n+1)=2/3+1/2-1/(n+1)=7/6-1/(n+1)
最新问答： 在古希腊,人们购买奴隶是用 下列数据是氯化铵固体在不同温度时的溶解度．请根据该表回答问题． 由0、1、2、3、4、5、6这七个数字能组成许多没有重复的数字七位数，其中一些数是55的倍数。在这些数中最大 沉降是根据微粒大小进行分离的方法吗 某点的磁场方向跟放在该点的小磁极什么一致 VFP中各种函数格式的英语全称?急````````` shasing英文单词是什么意思? 判断:碱金属的碳酸氢盐受热均易分解 什么自得(成语)2个 在公共场所“轻声”说话是文明的表现，而在旷野中要“大声”喊叫才能让较远处的人听见．这里的“轻声”和“大声”是指声音的__ 海凌和镇江两地相距210千米.一辆客车和一辆轿车同事从两地出发,相向而行.客车每小时行60千米,经过2小时两车相遇.轿车 规定：正整数n的“H运算”是①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×[1/2×12×…（其中H为奇数）． 小学语文 反义词激烈 关心 镇定 敏捷 认真 进步 当a=2分之1,b=5分之1时,(a+b）除以（1—ab）的值等于多少? 反问句加怎么能好还是难道好? 利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行1年定期储蓄年利率为1.98%，某储户取出1年到期本金及利息时，扣 依照次序一个接替一个用什么词语来我替 关于电流强度的单位,有错的一组是. 写出下列符合生成物中有水的反应的化学方程式 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
