关于集合的题设集合A={（x,y）|y≥0.5* |x-2|},B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B不等于空集,
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首先要熟悉y=|x-m|的图像,它是以(m,0)为顶点,一个向上的对勾,两边斜率分别为1,-1.

画出0.5|x-2|的图像,它是以(2,0)为顶点,向上的对勾,斜率分别为正负1/2

易求得其与y轴交点为(0,1)

那么再画-|x|+b的图,是以(0,b)为顶点开口向下的对勾.

(1)显然b=1时,两区域仅有一个公共点(0,1).b1

(2)这是一个线性规划的题.仍然是图像法.

设x+2y=z,则y=z/2-x/2.z越大,即直线越靠上.

比较它和y=b-x的位置关系,可以知道当这个点取(0,b)时,x+2y可以取最大值

于是2b=9,故b=9/2

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