设集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤﹣x+b}，A∩B≠ ．

设集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤﹣x+b}，A∩B≠

．

（1）求b的取值范围；

（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，求b的值．

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1个回答

集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}表示图中阴影部分，

集合B={（x，y）|y≤﹣x+b}表示直线y=﹣x+b的下方，

∵A∩B≠

，

∴由图象可知b的取值范围是[2，+∞）．

（2）若（x，y）∈A∩B，令z=x+2y 作直线z=x+2y，

由图知当直线过（0，b）时，z最大

所以0+2b=9，解得b=

．

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