设集合A = {(x,y)|y = x^2 + a - 已解决

设集合A = {(x,y)|y = x^2 + ax + 2} ,B = {(x,y)|y = x + 1 ,0≤x≤2

设集合A = {(x,y)|y = x^2 + ax + 2} ,B = {(x,y)|y = x + 1 ,0≤x≤2}.A∩B仅有两个子集,求实数a的取值范围.

书上的答案是a＜-3/2,可是我认为答案错了,我觉得正确的答案应该是a≤-3/2或a = -1.

不知各位是怎么看的?

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

(1）.因空集是任意集合的子集,故若交集A∩B仅有两个子集,则该交集为单元集.即方程x^2+ax+2=x+1在[0.2]上仅有一个根.等价于抛物线f(x)=x^2+(a-1)x+1与x轴在区间[0,2]上仅一个交点.（2）因f(0)=1.故数形结合知,该抛物线的对称轴x=-(a-1)/2>0,且△=(a-1)^2-4≥0.===>a≤-1.（3）若对称轴0a≥-1又a≤-1.===>a=-1.实际上,a=-1时,A∩B={(1,2)}符合题设.（4）若对称轴1

点赞数：

评论数：

相关问题

设集合A={(X,Y)/Y=X^2+AX+2} B={(X,Y)/Y=X+1,0

点赞数：
0
回答数：
2
设集合A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝,B=｛x,y）|y=x²+ax+2,x∈R｝,

点赞数：
0
回答数：
1
设集合A={(x,y)\x^2+y^2=1},集合B={(x,y)\x^2+x-y+3=0},集合C={(x,y)\y=

点赞数：
0
回答数：
1
设集合A={(x,y)|2x+y-3=0},B={(x,y)|ax+y-b=0,a,b∈R}.求A∩B

点赞数：
0
回答数：
2
设集合A={(x,y)|2x+y-3=0},B={(x,y)|ax+y-b=0,a,b∈R}.求A∩B

点赞数：
0
回答数：
3
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=k

点赞数：
0
回答数：
1
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=k

点赞数：
0
回答数：
2
设集合A={（x，y）|y2=x+1}，集合B={（x，y）|4x2+2x-2y+5=0}，集合C={（x，y）|y=k

点赞数：
0
回答数：
2
设集合A={(x,y) / y=x平方+ax+2 } B={(x.y) / y=x+1,0

点赞数：
0
回答数：
1
设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，问

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识