已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A.B两点
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S△ABC = 4

AB × OC ÷ 2 = 4

AB × 2÷ 2 = 4

AB = 4

因为对称轴是直线x = 3

所以 A、B两点的坐标是 (1 ,0) 和 (5 ,0)

所以设二次函数解析式 y = a(x - 1)(x - 5)

因为 OC = 2

所以 C(0 ,2) 或 (0 ,-2)

当 C坐标是 (0 ,2) 时,把 (0 ,2) 代入 y = a(x - 1)(x - 5) 得 :a = 2/5

当 C坐标是 (0 ,-2) 时,把 (0 ,-2) 代入 y = a(x - 1)(x - 5) 得 :a = -2/5

所以抛物线方程 y = 2(x - 1)(x - 5)/5 或 y = -2(x - 1)(x - 5)/5

即抛物线方程 y = 2x²/5 - 12x/5 + 2 或 y = -2x²/5 + 12x/5 - 2