在△ABC中,∠C=90°.若作∠B作∠BAC,∠ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.
1个回答

1、

∵∠C＝90

∴∠BAC+∠ABC＝90

∵AI平分∠BAC,BI平分∠ABC

∴∠IAB＝∠BAC/2,∠IBA＝∠ABC/2

∵∠AIB+∠IAB+∠IBC＝180

∴∠AIB＝180-（∠IAB+∠IBA）

＝180-（∠BAC+∠ABC）/2

＝180-90/2

＝135°

2、在BA的延长线上取点D

∵∠CAD＝∠C+∠ABC,AQ平分∠CAD

∴∠QAD＝∠CAD/2＝（∠C+∠ABC）/2

∵BQ平分∠ABC

∴∠QBA＝∠ABC/2

∴∠QAD＝∠AQB+∠QBA＝∠AQB+∠ABC/2

∴∠AQB+∠ABC/2＝（∠C+∠ABC）/2

∴∠AQB＝∠C/2＝90/2＝45°

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳.

相关问题