解题思路：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系确定x的取值．
∵a=1，b=2（2m+1），c=（2m+2）2，
∴△=b2-4ac=[2（2m+1）]2-4×1×（2m+2）2=-16m-12，
（1）∵方程有两个相等的实数根，
∴-16m-12=0，
解得m=-[3/4]．
（2）∵方程有两个不相等的实数根，
∴-16m-12＞0，
解得m＜-[3/4]．
（3）∵方程没有实数根，
∴-16m-12＜0，
解得m＞-[3/4]．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
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