当m取何值时，关于x的方程x-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数？
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解题思路：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．

x-（2m+1）x=m（x-3）+7，

x-2mx-x=mx-3m+7，

整理得：-3mx=-3m+7

∴x=[3m−7/3m]

∵x＜0，

∴[3m−7/3m]＜0

（1）当m＜0时，有3m-7＞0，即m＞[7/3]，无解．

（2）当m＞0时，有3m-7＜0，即m＜[7/3]，则：0＜m＜[7/3]．

答：当0＜m＜[7/3]时，方程的解是负数．

点评：

本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式．

考点点评： 本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．

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