已知椭圆C的长轴为2根号2,一个焦点的坐标为（1,0）,（1）求圆的方程 （2）设直线l=ykx与椭C交于A,B两点,点
4个回答

1

2a=2√2,a=√2

c=1,b=1

椭圆方程x^2/2+y^2=1

2

P(1,0)

x^2/2+y^2=1

y=x

3x^2/2=1

x^2=2/3

x1=y1=√6/3,x2=y2=-√6/3

Sabp=(1/2)OP*(y1-y2)=√6/3

2

x^2/2+y^2=1

y=kx

(k^2+1/2)x^2=1

Ax=√[2/(2k^2+1)] Ay=k*√[2/(2k^2+1)]

Bx=-√2/(2k^2+1)] By=-k*√[2/(2k^2+1)]

AP斜率k1=k*√[2/(2k^2+1)]/[√2/(2k^2+1)-1]

BP k2=-k√[2/(2k^2+1)]/[-√2/(2k^2+1)-1]

k1k2=k^2*(2/2k^2+1)/[2/(2k^2+1)-1]

=2k^2/(1+2k^2)

k1k2不是定值

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