解题思路：此题考查没有具体表达式的多元复合函数求导法则的使用，以及隐函数的求导．
∵u=f（x，y，z）有连续偏导数，y=y（x）和z=z（x）
∴[du/dx＝
∂f
∂x+
∂f
∂y
dy
dx+
∂f
∂z
dz
dx]…①
又由exy-y=0，两边对x求导得：exy(y+x
dy
dx)−
dy
dx＝0
∴[dy/dx＝
yexy
1−xexy]=
y2
1−xy
由ez-xz=0，两边对x求导得：ez
dz
dx−z−x
dz
dx＝0
∴[dz/dx＝
z
ez−x＝
z
x(z−1)]
∴代入①得：
[du/dx＝
∂f
∂x+
y2
1−xy
∂f
∂y+
z
x(z−)
∂f
∂z]
点评：
本题考点： 混合偏导的计算．
考点点评： 理清多元函数的链式，求（偏）导就比较容易；隐函数求导，方程两端直接对自变量求导，就可以得出来．
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