解题思路:首先由u=f(x,z),根据微分的定义写出du,然后由z=x+yφ(z)写出dz,就可得出du.
∵u=f(x,z),
∴取全微分du=fxdx+fzdz,
∵z=z(x,y)=x+yφ(z)
∴dz=dx+φ(z)dy+yφ'(z)dz
∴dz=
dx+φ(z)dy
1−yφ′(z),
故du=(fx+
fz
1−yφ′)dx+
fzφ(z)
1−yφ′(z)dy.
点评:
本题考点: 多元函数全微分的计算.
考点点评: 此题考查多元函数全微分的定义及计算,属于基础知识点.
解题思路:首先由u=f(x,z),根据微分的定义写出du,然后由z=x+yφ(z)写出dz,就可得出du.
∵u=f(x,z),
∴取全微分du=fxdx+fzdz,
∵z=z(x,y)=x+yφ(z)
∴dz=dx+φ(z)dy+yφ'(z)dz
∴dz=
dx+φ(z)dy
1−yφ′(z),
故du=(fx+
fz
1−yφ′)dx+
fzφ(z)
1−yφ′(z)dy.
点评:
本题考点: 多元函数全微分的计算.
考点点评: 此题考查多元函数全微分的定义及计算,属于基础知识点.
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