先大致画出图:
已知圆心在直线x+y+6=0上,则设圆心O为(x,-x-6)
设圆与x轴交点分别为A,B,与y轴交点分别为C,D
然后过O点分别作两条弦(即x,y轴)的垂线交x,y轴于E,F 两点,
则△OEB和△OFD为直角△,
则OE=-x-6,EB=2,OB即为半径r
(-x-6)^2+2^2=r^2
同理,OF=x,FD=2,DO=r
x^2+2^2=r^2
两式联立解得,x=-3
则圆心O(-3,-3)
r^2=13
则圆的方程为(x+3)^2+(y+3)^2=13
先大致画出图:
已知圆心在直线x+y+6=0上,则设圆心O为(x,-x-6)
设圆与x轴交点分别为A,B,与y轴交点分别为C,D
然后过O点分别作两条弦(即x,y轴)的垂线交x,y轴于E,F 两点,
则△OEB和△OFD为直角△,
则OE=-x-6,EB=2,OB即为半径r
(-x-6)^2+2^2=r^2
同理,OF=x,FD=2,DO=r
x^2+2^2=r^2
两式联立解得,x=-3
则圆心O(-3,-3)
r^2=13
则圆的方程为(x+3)^2+(y+3)^2=13
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