已知圆C过点(1,0)且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为( )
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直线y=x-1过A(1,0)

设圆心C(0,c),c>0

|AC|=r

C到直线距离d=|c+1|/√2

由图知,弦的一半,d,r构成直角三角形

|AC|^2=2+d^2代入解得:c=1±√2

因为c>0,所以c=1+√2

|AC|^2=r^2=4+2√2

方程x^2+(y-1-√2)^2=4+2√2