求证：817-279-913能被45整除． - 已解决 - 学校大全

求证：817-279-913能被45整除．

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解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³

=3²⁸-3²⁷-3²⁶

=3²⁶（3²-3-1）

=3²⁶×5

=3²⁴×3²×5

=45×3²⁴．

所以能被45整除．

点评：

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

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