依题意：
abc能被37整除可表示为：
100a+10b+c=37k（k为自然数）
（bca+cab）可表示为：
（100b+10c+a）+（100c+10a+b）
=101b+110c+11a
=(111b-10b)+(111c-c)+(111a-100a)
=111(a+b+c)-(100a+10b+c)
=37×3×（a+b+c）-37k
=37×[3(a+b+c)-k]
由上可知：（bca+ cab）能被37整除
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