某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)＝3sin(x2+π6)−1
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解题思路：（1）由f（x）=3sin（[x/2]+[π/6]）-1，可知f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；
（2）分别令[x/2]+[π/6]=0，[π/2]，π，[3π/2]，2π，得到相应的x的值，列表，利用五点法即可画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（3）利用正弦函数的图象与性质可求得该函数图象的对称中心和对称轴．
（1）∵f（x）=3sin（[x/2]+[π/6]）-1，
∴其周期T=4π，振幅为3，频率为[1/4π]、相位是[x/2]+[π/6]，初相为[π/6]；
（2）分别令[x/2]+[π/6]=0，[π/2]，π，[3π/2]，2π，得到相应的x的值，列表如下：
作图象如下：
（3）由[x/2]+[π/6]=kπ+[π/2]（k∈Z）得：x=2kπ+[2π/3]（k∈Z），
∴其对称轴方程为：x=2kπ+[2π/3]（k∈Z）；
由[x/2]+[π/6]=kπ（k∈Z）得：x=2kπ-[π/3]（k∈Z），
∴函数f（x）=3sin（[x/2]+[π/6]）-1的图象的对称中心为（2kπ-[π/3]，-1）（k∈Z）．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象性质，着重考查“五点法”作图与正弦函数图象的性质，属于中档题．
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