（2009•河东区一模）如图所示，在光滑水平面上放 - 已解决

（2009•河东区一模）如图所示，在光滑水平面上放有质量为2图g的长木板B，模板B右端距竖直墙s=2m，木板B上有一质量

（2009•河东区一模）如图所示，在光滑水平面上放有质量为2图g的长木板B，模板B右端距竖直墙s=2m，木板B上有一质量为1图g的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υ_o=3m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s²．求

（1）木半B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功

（2）A在B上滑动过程中产生的热量

（3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L．

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解题思路：（1）金属块在木板上向右滑行过程，受到水平向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，根据牛顿第二定律可求出金属块和木板的加速度大小．由于金属块与木板组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律求出两者速度相同时的共同速度，由运动学公式可求出两个物体对地的位移，判断B与墙有无相撞，再由公式W_f=-fx求解摩擦力对金属块A做的功

．

（2）木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，金属块由于惯性继续向右运动，根据动量守恒求得两者速度相同时的共同速度，根据能量守恒定律求解热量Q．

（3）A在B上滑动过程中产生的热量Q=fL，L是A相对B滑动的路程．

（1）设0质量为m₁，B质量为m₂

0所受的滑动摩擦力中小为 f=μm₁g=0.2×1×10=2N

0向左的加速度中小为 01＝

m1＝μg＝0.2×10＝2m/s2

0在B上滑动，0、B系统水平方向动量守恒：

m₁υ_o=（m₁+m₂）υ₁

解得 υ1＝1m/s2

0向右滑行路程为 z1＝

vo2−υ12

201＝2m

B向右的加速度为02＝

m2＝1m/s2

B向右滑行路程 z2＝

υ12

202＝0.她m

因z₂＜s，所以0、B等速时，B没有碰墙

则摩擦力对金属块0做的功 W_f=-fz₁=-2×2=-4J

摩擦力对金属块0做负功．

（2）碰墙后0、B系统水平方向动量守恒，规定向左为正，

设二者最终速度为υ₂则有：

m₂υ₁-m₁υ₁=（m₁+m₂）υ₂

υ2＝

左m/s

根据能量守恒有

2m1υo2＝

2(m1+m2)υ22+四

则得四＝

1左

左J＝4.4左J

（左）根据功能关系得四=fL

解得：L＝

四

f＝

1左

ym＝2.17m

答：

（1）木板B碰墙前，摩擦力对金属块0做的功为-4J．

（2）0在B上滑动过程小产生的热量为4.4左J．

（左）0在B上滑动，0相对B滑动的路程L为2.17m．

点评：

本题考点：动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评：本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，关键是根据动量守恒定律理清木板和木块最终的运动情况．要注意摩擦生热与相对路程成正比．

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