∵过点C的切线交AB的延长线于点D，
∴DC是圆的切线，DBA是圆的割线，
根据切割线定理得到DC 2=DB•DA，
∵AB=5，CD=6，
∴36=DB（DB+5）
∴DB=4，
由题意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
∴△DBC ∽ △DCA，
∴
DC
DA =
BC
CA
∴AC=
3×9
6 =4.5，
故答案为：4.5
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