（几何证明选讲选做题）如图，过点D做圆的切线与圆切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD=3，AD=4，AB=2，则B
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解题思路：由已知中点D做圆的切线切B点，作割线交圆于A，C两点，根据弦切角定理可得∠DBC=∠BAC，进而根据∠BDC=∠ADB可得△DBC∽△DAB，结合相似三角形对应边成比例，结合BD=3，AD=4，AB=2，即可求出BC的值．

∵∠BDC=∠ADB，（公用角），

∵BD是圆切线，

∴∠DBC=∠BAC，（同弧圆周角和弦切角相等），

∴△DBC∽△DAB，

∴BD：AD=BC：AB，

即3：4=BC：2，

∴BC=[3/2]．

故答案为：[3/2]

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考点是与圆有关的比例线段，考查的知识点是弦切角定理，三角形相似的判断与性质，其中根据已知条件，结合弦切角定理判断出△DBC∽△DAB是解答本题的关键．

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