解题思路：把等式两边同时乘以[1/1−2i]，然后直接由复数的除法运算化简求值．
由（1-2i）z=（1+i）2，
得z=
(1+i)2
1−2i＝
2i(1+2i)
(1−2i)(1+2i)＝
−4+2i
5=−
4
5+
2
5i．
故选：A．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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