设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______．
1个回答
设z=a+bi（a，b∈R），
由复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），∴（a+bi）（2+i）=1-2i，化为2a-b+（（a+2b）i=1-2i，
根据复数相等得
2a-b=1
a+2b=-2 ，解得
a=0
b=-1 ，
∴z=-i，
∴ |z|=
0 2 +(-1 ) 2 =1．
故答案为1．
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