设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
2个回答

1）根据条件,可以知道f(x)=(2x+1)/x=2+(1/x)

an=f[1/a(n-1)]=2+a(n-1)

所以{an}是以2为公差的等差数列

容易求得an=2n-1 这是一个奇数数列

根据Tn的公式,可以知道在Tn公式中,n为偶数,因为最后一项为负数,

所以Tn可以变形为：

Tn=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+……+an[a(n-1)-a(n+1)]

=-4a2-4a4-4a6-……-4an

=-4(a2+a4+a6+……an)

=-4[n/4(a2+an)]=-n(a2+an)

把a2=3,an=2n-1代入得到

Tn=-2n(n+1)

要使Tn≥tn^2恒成立,

即-2n(n+1)≥tn^2恒成立

即-2（n+1))≥tn

t=1

所以t

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