一根长为0.4m的细绳，当它受到9N的拉力时会被拉断，现在它的一端拴着一个质量为0.4kg的小球，以另一端为中心，使小球
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解题思路：（1）小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式即可求解绳子被拉断时小球的角速度，脱离绳子后的小球受力平衡，做匀速直线运动；
（2）小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点和最低点都是合外力提供向心力，根据向心力公式即求出绳子的最大拉力，进而求解它经过最低点时能将绳子拉断的最大线速度．
（1）小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式得：
F=mω2L，当F=9N时，绳子被拉断，此时有：ω=
F
mL＝
9
0.4×0.4＝7.5rad/s，
脱离绳子后的小球受力平衡，做匀速直线运动；
（2）小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点和最低点都是合外力提供向心力，根据向心力公式得：
在最高点，有：T+mg=m
v2
L，
在最低点，有：T′-mg=m
v2
L，
其中T最小值为0，则T′的最大值为：T′max=2mg=8N，
则在最低点有：
T′max-mg=m
v2
L，
解得：v=2m/s
答：（1）绳子被拉断时，小球的角速度为7.5rad/s，脱离绳子后的小球将做匀速直线运动；
（2）若使物体在竖直平面内做匀速圆周运动，当它经过最低点时能将绳子拉断的最大线速度是2m/s．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能正确分析向心力的来源，第二问注意，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，在最高点和最低点速度大小相等，难度适中．
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