如图.Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则[CE/DE]等于

如图.Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是

AB

的中点，CD与AB的交点为E，则[CE/DE]等于（　　）

A. 4

B. 3.5

C. 3

D. 2.8

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解题思路：利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．

连接DO，交AB于点F，∵D是AB的中点，∴DO⊥AB，AF=BF，∵AB=4，∴AF=BF=2，∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，∵BC为直径，AB=4，AC=3，∴BC=5，FO=12AC=1.5，∴DO=2.5，∴DF=2.5-1.5=1，∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，∴C...

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．

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