C
分析：如图，过点E作EF⊥BC于点，
∵Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，∴AB=5。
∵D是
的中点，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。
设AE="EF=" x，则BE=
。
由△BCE的面积公式，得
，即
。∴AE=
，BE=
。
在Rt△ACE中，由勾股定理得，
。
由相交弦定理，得
，即
。
∴
。故选C。
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