解题思路：根据角α的终边过点P（4，-3），利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，cosα的值，然后求出2sinα+cosα的值
角α的终边过点P（4，-3），r=OP=5，
利用三角函数的定义，求得sinα=-[3/5]，cosα=[4/5]，
所以2sinα+cosα=-[3/5×2+
4
5]=−
2
5．
故答案为：−
2
5．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题考查三角函数的定义，考查计算能力，掌握三角函数的定义，是本题顺利解答的前提．是基础题．
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