已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（　　）

已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（　　）

A.

−

2

5

B. [2/5]

C. 0

D.

−

2

5

或[2/5]

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1个回答

解题思路：利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论．

∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；

∴x=-4a，y=3a，r=

(−4a)2+(3a)2=-5a

∴sinα=[3a/−5a]=-[3/5]，cosα=[−4a/−5a]=[4/5]，

∴2sinα+cosα=2×(−

3

5)+

4

5=−

2

5；

故选：A．

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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