设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1
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1、设z=x+yi(x、y∈R,y≠0),w=x+yi+1/(x+yi)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i
由w是实数,得y-y/(x²+y²=0,由y≠0得x²+y²=1.
所以|z|=1.
于是w=2x,所以-1
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