△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF垂直AE于点F求证BF=2P
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∵正△ABC ∴AB=AC ∠BAC=∠C 又∵AD=CE ∴△ABD≌△CAE ∴∠ABD=∠CAE ∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60° ∴∠BPF=∠APD=60° ∵Rt△BFP中∠PBF=30° ∴BP=2PF
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