如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE
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据题意：⊿ABD≌⊿BCE（SAS）
则∠AEB＝180°-∠BEC＝180°-∠ADB＝∠ADC.
可见⊿AEF∽⊿ADC≌BEC（SAS）.
所以AE/EF＝BE/AE.
即AE²＝BE·EF
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