如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B
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解题思路：证△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，

∠BAC=∠C，

在△ABD和△CAE中

AB=AC

∠BAD=∠C

AD=CE

∴△ABD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD=∠CAE，

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，

∴∠BPF=∠APD=60°，

在Rt△BFP中，∠PBF=30°，

∴BP=2PF，

∵BP=6，

∴PF=3．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形外角性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出∠PBF=30°．

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