已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求[a/bc+bca+cab−1a−
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解题思路：先根据题意得出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把已知条件代入进行计算即可．
∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
原式=
a2+b2+c2
abc-（[1/a]+[1/b]+[1/c]）
=
a2+b2+c2
abc-[bc+ac+ab/abc]
=
a2+b2+c2−bc−ac−ab
abc
=
a(a−c)+b(b−a)+c(c−b)
abc，
∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，
∴原式=[−2a+b+c/6012]
=[−2a+a+1+c/6012]
=[1+c−a/6012]
=[1+2/6012]
=[1/2004]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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