已知a+x²=2000，b+x²=2001，c+x²=2002，且abc=24，求[a/bc+

c

ab

+

b

ac

−

1

a

−

1

b

−

1

c]的值．

99991g

1年前

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幼苗

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解题思路：先根据a+x²=2000，b+x²=2001，c+x²=2002，得出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再把[a/bc

+

c

ab

+

b

ac

−

1

a

−

1

b

−

1

c]变形为

(a−b)

2

+

(a−c)

2

+

(b−c)

2

2abc

，然后代入求值即可．

∵a+x²=2000，b+x²=2001，c+x²=2002，

∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，

∵abc=24，

∴[a/bc+

c

ab+

b

ac−

1

a−

1

b−

1

c]

=

a2+ b2+c2−bc−ac−ab

abc

=

2a2+2b2+2c2−2bc−2ac−2ab

2abc

=

(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2

2abc

=[1+4+1/2×24]

=[1/8]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据分式的基本性质对要求的式子进行变形．

1年前

6

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