（2010•郑州三模）某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，
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解题思路：（1）由题意，这名选手距目标xm处的命中率
P
x
＝
k
x
2
，根据
P
100
＝
1
2
，求得k=5000．由此求得这名射手在150m处、200m处的命中率．
（2）记100m，150m，200m处命中目标分别为事件A，B，C，由（1）知P=P（A
+
.
A
•B+
.
A
•
.
B
•C
），运算求得结果．
（1）由题意，这名选手距目标xm处的命中率Px＝kx2，∵P100＝12，∴k=5000．故P150＝50001502＝29，P200＝50002002＝18．即这名射手在150m处、200m处的命中率分别为29，18．（6分）（2）记10...
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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