解题思路：由
a
b
2
＝4×a×
b
2
×
b
2
，根据均值不等式求得结果．
由a+b=1，且a，b为正数，
∴ab2＝4×a×
b
2×
b
2≤4×(
a+
b
2+
b
2
3)3=4×(
1
3)3=[4/27]，当且仅当a=[1/3]，b=[2/3]时取等号，
∴ab2的最大值是[4/27]．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了均值不等式，关键是取等号时的条件，属于基础题．
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