已知椭圆的离心率为√2/2,4个顶点构成的菱形面积为8√2,求椭圆的标准方程
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(1/2)×2a×2b=8√2,解得：ab=4√2
c/a=√2/2,即：(a^2-b^2)/a^2=1/2,∴a^2=2b^2
解得：a=2√2 b=2
∴椭圆方程是：x^2/8+y^2/4=1
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