(1)由已知得:e^2=3/4=c/a，c^2=3/4*a^2,b^2=a^2-c^2=a^2-3/4*a^2=1/4*a^2, a=2b，又由菱形得：1/2*(2a)* (2b)=4,得：a*b=2，代入a=2b，得b=1，则a=2，得椭圆标准方程x^2/4+y^2=1.
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