解题思路：有已知矩形ABCD由两个正方形拼成，设正方形的边长为1，由图可知：∠CAD=∠DAD+CAE，利用两角和的正切公式即可求得．
因为矩形ABCD由两个正方形拼成，设正方形的边长为1，
则在Rt△CAD中，tan∠CAD＝
CD
AD=2，∠EAD＝
π
4，
所以tan∠CAD＝tan(∠CAE+
π
4)⇔2＝
tan∠CAE+tan
π
4
1−tan∠CAE⇒tan∠CAE＝
1
3．
故答案为：[1/3]
点评：
本题考点： 三角形中的几何计算．
考点点评： 此题考查了识图，还考查了两角和的正切展开式及学生的计算能力．
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