解题思路：有题意要求
lim
n→∞
3+5+…+(2n+1)
C
n−2
n
先求
C
n−2
n
＝
c
2
n
＝
n(n−1)
2
，在利用等差数列的求和公式求出3+5+…+（2n+1）=
n[3+(2n+1)]
2
，代入式子即可求极限．
∵
Cn−2n＝
c2n＝
n(n−1)
2，又由3+5+…+（2n+1）=
n[3+(2n+1)]
2，
∴
lim
n→∞
n[3+(2n+1)]
2
n(n−1)
2=
lim
n→∞
2n(n+2)
n(n−1)＝2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 此题考查了等差数列的求和公式，还考查了组合数的计算及数列的极限求值．
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