已知一个二次函数的图象具有以下特征：
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解题思路：由于二次函数在直线x=1左侧的部分，图象下降，在直线x=1右侧的部分，图象上升，根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=1，且开口向上，
加上抛物线过原点，则二次函数解析式可为y=x2-2x．
∵二次函数在直线x=1左侧的部分，图象下降，在直线x=1右侧的部分，图象上升，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，且开口向上，
∵抛物线过原点，
∴满足条件的二次函数解析式可为y=x（x-2）=x2-2x．
故答案为y=x2-2x．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-[b/2a]，4ac−b24a），对称轴直线x=-[b/2a]，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-[b/2a]，时，y随x的增大而减小；x＞-[b/2a]，时，y随x的增大而增大；x=-[b/2a]，时，y取得最小值4ac−b24a，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＞-[b/2a]，时，y随x的增大而减小；x＜-[b/2a]，时，y随x的增大而增大；x=-[b/2a]，时，y取得最大值4ac−b24a，即顶点是抛物线的最高点．
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